Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x + sin²x = 0,25 а) решите уравнение б) найдите корень на промежутке [ -4π, -5/2π ]

Ответ:

dmitry113114

10.07.2020 06:58

$Cos2x+Sin^{2}x=0,25\\\\Cos^{2}x-Sin^{2}x+Sin^{2}x=\frac{1}{4}\\\\Cos^{2}x=\frac{1}{4}\\\\1)Cosx=\frac{1}{2}\\\\x_{1,2}=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in z\\\\x_{1,2}=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in z\\\\2)Cosx=-\frac{1}{2}$

$x_{3,4}=\pm arcCos(-\frac{1}{2})+2\pi n,n\in z\\\\x_{3,4}=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z$

$[-4\pi ;-\frac{5\pi }{2}]\\\\1)n=-1\Rightarrow x=-\frac{5\pi }{3}\\\\n=-2\Rightarrow x=-\frac{11\pi }{3} \\\\2)n=0\Rightarrow x=-\frac{\pi }{3} \\\\3)n=-1\Rightarrow x=-\frac{4\pi }{3}\\\\n=-2\Rightarrow x=-\frac{10\pi }{3}$

$4)n=0\Rightarrow x=-\frac{2\pi }{3}\\\\n=-1\Rightarrow x =-\frac{8\pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Taimy

08.11.2021 20:15

Смотри фотографию , как решить ?...

Белоеморе

22.11.2021 00:58

. Только правильно говорить...

MarusiaG

11.08.2021 02:38

Дано: ABCD - паролелограмм, AB : CD = 5 : 6, PABCD = 77 см Найти: AB, BC, CD, AD Решение Пусть x - одна часть По условию AB : CD = 5 : 6, тогда AB =CD 5x, a BC =(ответ)...

КристинаВощевоз5

11.11.2021 11:15

Реши уравнения и заполни пропуски. Ниже приложены файлы, заранее ....

kofer

05.03.2022 15:59

Знайдіть меншу основу трапеції якщо різниця основ 10, а середня лінія 24 очень...

Kirakirakira55

04.01.2020 17:07

Выразите (sin(п/4-a)) / (sin(п/4+a)) через a, если a принадлежит (п/4; п/2) и sin2a=a...

уже3

04.01.2020 17:07

Найдите tg2a, если (sina-4cosa) / (3sina+4cosa)=3 / 5...

стулка

04.01.2020 17:07

Выражение: корень из 3*cosa-2*cos(a-30)+sina...

SerAv2000

03.11.2021 04:22

Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. в первые часы наводнения уровень повысился на 5% .какой отметки достигла вода в реке....

bgs6544

27.04.2020 08:03

3x+4y=18 система 2x+y=7 нужно решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку