Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. вычислите производную данной функции: а). ; б). ; в). г). 2. найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x=27.

Ответ:

RstneaLeu

10.07.2020 06:23

$y= x^{ \frac{3}{7} } -2x; \\
y'= (x^{ \frac{3}{7} } -2x)'=(x^{ \frac{3}{7} })' -2x'= \frac{3}{7x^{ \frac{4}{7} }} -2; \\ \\$
$y=\sqrt[5]{ x^{4} } ; \\
y'= (\sqrt[5]{ x^{4} })'=(x^ \frac{4}{5} )'= \frac{4}{5x^ \frac{1}{5}} =\frac{4}{5 \sqrt[5]{x}} ;\\ \\$
$y= \frac{ x^{-5} +1}{ \sqrt{x} } ;\\
y'= (\frac{ x^{-5} +1}{ \sqrt{x} })'= \frac{( x^{-5} +1)' \sqrt{x} -( x^{-5} +1)( \sqrt{x} )'}{ (\sqrt{x})^2 }=\frac{-5x^{-6}\sqrt{x} -( x^{-5} +1) \frac{1}{2 \sqrt{x} }}{x } = \\ = \frac{\frac{-5}{x^5 \sqrt{x} } -\frac{1}{2x^5 \sqrt{x} } - \frac{1}{2 \sqrt{x} }}{x }=\frac{-11-x}{2x^6 \sqrt{x} }; \\ \\$
$y= \sqrt[4]{8x+1}; \\
y'=(\sqrt[4]{8x+1})'=((8x+1)^ \frac{1}{4})'= \frac{1}{4(8x+1)^ \frac{3}{4} } \cdot(8x+1)'= \frac{2}{ \sqrt[4]{(8x+1)^3} }; \\ \\$
2.
$y= 3x^{ \frac{4}{3} } -5x, \\
y'=(3x^{ \frac{4}{3} } -5x)'=4x^{ \frac{1}{3} } -5;\\
x=27, y'=4\cdot(27)^{ \frac{1}{3} } -5=4\cdot3-5=7.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

26dura

26.10.2021 08:47

Регшите графически систему линейных уравнений {3x+y=1. x+y=5 и еще одно точно также надо решить графически { y-5x=0. y=x-4 90...

allegron4567

13.10.2021 08:08

Подберите число а так ,чтобы уравнение 4х-2х+а имело корень 1)х=1 2)х=-1 3)-6 4)-4...

Valeriag2000

18.12.2021 20:36

Өзіңді тексер алгебра 7 класс 75 бет...

damiramirov321

17.10.2020 15:40

ГРАФИКИ! Постройте график функции . С ОБЪЯСНЕНИЕМ! Пошагово. 1) у = x^2 - 4 |x| + 3; 2) y = |x^2 - 4|x| +3|...

mikreaz

05.07.2020 00:29

Архипелаг состоит из N⩾8 островов. Любые два острова соединены не более чем одним мостом. Известно, что с каждого острова ведет не более чем 6 мостов, а среди любых 8 островов обязательно...

Manya081505

24.10.2020 10:10

по кругу высажено 130 деревьев : березы и липы (оба вида присутствуют) . на каждом дереве висит табличка с надписью: Рядом растут два разных дерева . известно, что среди всех деревьев...

matveeva17vay

19.08.2022 00:35

По кругу высажено 160 деревьев: березы и липы (оба вида присутствуют). На каждом дереве висит табличка с надписью: «Рядом растут два разных дерева». Известно, что среди всех деревьев...

Араиприпо

29.08.2020 06:26

по кругу высажено 190 деревьев:берёзы и липы . на каждом дереве висит табличка с надписью рядом растут два разных дерева .Известно, что среди всех деревьв неправда написана на всех...

Андрей11583

06.10.2022 11:45

по кругу высажено 190 деревьев липы и берёзы . на каждом дереве висит табличка с надписью Рядом растут 2 разных дерева. известно что среди всех деревьев неправда написанная на всех...

bagov2001

06.09.2021 00:10

Тело движется по прямой согласно закону х(t). запишите формулу для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку