Дана функция g(x) =-13x +65. при каких значениях аргумента g (x) =0, g(x)< 0, g(x)> 0? является ли эта функция возрастающей или убивающей?

Пусть дана функция: . Найдем значение , при котором функция будет равна . Для этого приравняем саму функцию к  :

.
Итак, при данная функция перескает ось абсцисс (OX). Так как у функции угловой коэффициент отрицательный (число -13), следует заключение, что функция убывает на всей области определения. Так как это линейная функция, то область определения у неё, вся числовая прямая. Отсюда следует, что функия - убывающая!

Теперь найдем, когда функция положительна и когда отрицательна. Здесь все просто, необходимо рассмотреть значение функции, относительно координаты . Так как функция убывает, то отсюда получаем:
при
при .

ответ:
при
при
при
убывающая