Найдите х из условия, зная что a+b=45 tga=((3+sqrt(x) )/2 tgb= (3-sqrt(x))/2

Воспользуемся формулой тангенса суммы:

tg(a+b) = (tga+tgb) / (1 - tga*tgb).

Подстави данные условия и тем, что tg45 = 1, получим уравнение для х:

3 / [1 - (9-x)/4]  =  1.

Или:

12 / (х-5)  =  1,   х-5 = 12,  х = 17.

ответ: 17.