Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями - вопрос №290296821130 от Vinyl98 01.05.2021 19:43

Question

Алгебра: Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=2х-1 х=1 х=3 у=0

Vinyl98 · Answer

Необходимо вычислить интеграл: под интегралом - из "верхней" функции (y=2x-1) вычесть "нижнюю" (y=0); пределы интегрирования: от 1 до 3
$S= \int\limits^3_1 {(2x-1-0)} \, dx=\int\limits^3_1 {(2x-1)} \, dx= \frac{2x^{2}}{2}-x|^{3}_{1}=$ $\frac{2x^{2}}{2}-x|^{3}_{1}=(9-3)-(1-1)=6$

ответ: S=6