Натуральное число n равно произведению двух простых чисел. каждое из этих простых чисел увеличили на 1. произведение полученных чисел на 100 больше, чем число n? найдите все возможные варианты ответа и докажите, что других ответов нет.
X * y = n (x+1)(y+1) = n + 100 x * y + x + y + 1 = n + 100 x + y + 1 = 100 x + y = 99 x, у = простые числа x = 2, y = 97 (подходит) как доказать что других решений нет не знаю, (как вариант просто вместо x подставлять простые числа < 50, а у высчитывать по формуле y = 99 - x, и в каждом случае будет получать что y - составное число..)
(x+1)(y+1) = n + 100
x * y + x + y + 1 = n + 100
x + y + 1 = 100
x + y = 99
x, у = простые числа
x = 2, y = 97 (подходит)
как доказать что других решений нет не знаю, (как вариант просто вместо x подставлять простые числа < 50, а у высчитывать по формуле y = 99 - x, и в каждом случае будет получать что y - составное число..)