Рисунок. Больная тема. Нет возможности построить. Опишу аналитически. Это фигура, ограниченная с одной стороны прямой у=0, т.е. осью ох, с другой параболой с вершиной в точке (1;2) ветвями вниз. Вершину нашли по формуле х₀=-в/2а=1, у₀=4*1-2=2; найдем пределы интегрирования. 4х-2х²=0, откуда х=0, х=√2, найдем теперь интеграл определенный от (4х-2х²-0) от 0 до 2, получим
2х²-2х³/3, подставляем пределы по формуле Ньютона - Лейбница, получаем 8-16/3-0+0=8/3=2 целых и 2/3
Объяснение:
вот
Рисунок. Больная тема. Нет возможности построить. Опишу аналитически. Это фигура, ограниченная с одной стороны прямой у=0, т.е. осью ох, с другой параболой с вершиной в точке (1;2) ветвями вниз. Вершину нашли по формуле х₀=-в/2а=1, у₀=4*1-2=2; найдем пределы интегрирования. 4х-2х²=0, откуда х=0, х=√2, найдем теперь интеграл определенный от (4х-2х²-0) от 0 до 2, получим
2х²-2х³/3, подставляем пределы по формуле Ньютона - Лейбница, получаем 8-16/3-0+0=8/3=2 целых и 2/3