В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
maksim20081986
maksim20081986
04.04.2021 21:27 •  Алгебра

Найдите производную y=1/(корень из x+1) полностью с объяснением

Ответ:
Кологривко
Кологривко
16.08.2020 23:31

y=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}

Запишем функцию в немного другом виде

y=(x+1)^{-\frac{1}{2}}

Теперь воспользуемся правилами дифференцирования сложной функции (производная сложной функции равна производной данной функции от вложенной в неё, домноженная на производную вложенной функции)

В частности, у нас здесь степенная и линейная функции (фактически, линейная тоже степенная, только показатель равен единице, так что надо всего-лишь вспомнить правило дифференцирования степенной функции)

y'=-\dfrac{1}{2}(x+1)^{-\frac{1}{2}-1}\cdot (x+1)'=-\dfrac{1}{2}(x+1)^{-\frac{3}{2}}\cdot 1=-\dfrac{1}{2(x+1)^{\frac{3}{2}}}=\medskip\\=-\dfrac{1}{2(x+1)\sqrt{(x+1)}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?