Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство: 4+0++4*(2-n)=2n(3-n)

База индукции. При n=1 имеем
4=2*1*(3-1)

Гипотеза индукции. Пусть при утверждение справедливо
т.е. выполняется равенство


Индукционный переход. Докажем что тогда справедливо равенство для

Т.е. что верно равенство



используя гипотезу индукции

используем формулу разности квадратов


По принципу математической индукции утверждение верно для любого натурального n