logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Mike262711
Mike262711
08.03.2021 03:11 •  Алгебра

Cosx-sin4x=0 или sinx-cos9x=0 решите одно, второе я и сам сделаю, )

Ответ:
pilel
pilel
01.10.2020 23:32
cosx-sin4x=0
cosx-2sin2x*cos2x=0 - разложили sin(4x) по формуле двойного аргумента
cosx-2*(2sinx*cosx)*(1-2sin^{2}x)=0 - разложили синус и косинус по формуле двойного аргумента.
cosx-4sinx*cosx+8sin^{3}x*cosx=0
cosx*(1-4sinx+8sin^{3}x)=0
1) cosx=0
x= \frac{ \pi}{2}+ \pi k, k∈Z

2) 8sin^{3}x-4sinx+1=0
8sin^{3}x+(-2sinx-2sinx)+(4sin^{2}-4sin^{2}x)+1=0
(8sin^{3}x-2sinx+4sin^{2}x)-2sinx-4sin^{2}x+1=0
(8sin^{3}x-2sinx+4sin^{2}x)-(2sinx+4sin^{2}x-1)=0
2sinx*(4sin^{2}x-1+2sinx)-(4sin^{2}x-1+2sinx)=0
(2sinx-1)*(4sin^{2}x-1+2sinx)=0
a) 2sinx-1=0
   sinx=0.5
   x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k
   x=\frac{ 5\pi }{6}+2 \pi k
b) 4sin^{2}x+2sinx-1=0
Замена: sinx=t, -1 \leq t \leq 1
    4t^{2}+2t-1=0, D=4+16=200
    t_{1}= \frac{-2+ \sqrt{20}}{8}=-0.25+\frac{\sqrt{5}}{4}
    t_{1}= \frac{-2- \sqrt{20}}{8}=-0.25-\frac{\sqrt{5}}{4}
    sinx=-0.25+\frac{\sqrt{5}}{4}
    x=(-1)^{k}*arcsin(-0.25+\frac{\sqrt{5}}{4})+2 \pi k, k∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Elizabeth1006
Elizabeth1006
01.04.2023 00:01
УМОЛЯЮ БЕЗ ОБМАНА БУДЬТЕ ЛЮДЬМИ ТЕСТ НА ВРЕМЯ АААААААА​...
Ellenkpop
Ellenkpop
22.06.2021 22:28
Дана последовательность, у которой a1=12, a2=6 и an=5⋅an−2−an−1. Вычисли четвёртый член последовательности. ответ: четвёртый член последовательности равен . Как задана последовательность?...
pactukhyulia46
pactukhyulia46
12.09.2021 06:43
с алгеброй очень надо завтра сдавать....
alyona20107
alyona20107
05.09.2022 06:48
СРебята вас Сделаю лучший ответ Надеюсь на вашу поддержку❤и...
amelisova06
amelisova06
08.02.2022 04:45
решить логарифмическое уравнение с подробными объяснениями Я записала ОДЗ, но сомневаюсь в его правильности ответы, если что, -64 и -1...
shukur3
shukur3
04.06.2023 17:48
У меня тест по алгебре, вот мой вопоос: у выродение 5a²-2a(5+3a):...
annykovaleva
annykovaleva
04.05.2023 16:21
Найдите длину стенки ромба, угол наклона которой равен 30°, а площадь равна 50см2...
ангел150705
ангел150705
15.02.2020 16:53
4⅔+3¾+(-2⅚)+5⅜-3⅓РЕШИТЕ ПРИМЕР НУЖНО ЗА РАНИЕ ,...
dimidrol7331
dimidrol7331
15.03.2021 19:18
Озв яжіть рівняння |5х + 3| = |3х - 2]....
Аринка20061
Аринка20061
10.02.2021 06:06
решите задачу, с подробным решением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?