Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. уравнение x²-5x+q=0 имеет корень 3. найдите его второй корень и число q. 2. пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x²-3x-7=0. cоставьте квадратное уравнение, корнями которого являются число 1/x1 и 1/x2.

Ответ:

goijggv

08.07.2020 13:35

$1)\; \; x^2-5x+q=0\; ,\; \; x_1=3\\\\Teorema\; Vieta:\; \; x_1+x_2=5\; \; \to \; \; 3+x_2=5\; ,\; \; x_2=2\\\\q=x_1\cdot x_2=3\cdot 2=6\\\\2)\; \; x^2-3x-7=0\; \; \to \; \; teorema\; Vieta:\; \left \{ {{x_1+x_2=3} \atop {x_1\cdot x_2=-7}} \right. \\\\ t^2+pt+q=0\; ,\; \; \; t_1= \frac{1}{x_1} \; ,\; \; t_2=\frac{1}{x_2} \\\\-p=t_1+t_2=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1\cdot x_2} =-\frac{3}{7}\; ,\; \; p=\frac{3}{7}\\\\q=t_1\cdot t_2= \frac{1}{x_1}\cdot \frac{1}{x_2}=\frac{1}{x_1\cdot x_2} =- \frac{1}{7}$

$t^2+pt+q=t^2+\frac{3}{7}t- \frac{1}{7}\\\\7t^2+3t-1=0\; \; \; ili\; \; \; \underline {7tx^2+3x-1=0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Maykaktys

07.10.2020 15:09

Что к чему относиться не понимаю , как определить , что ветви близко...

ЭлинаКутлуюлова

19.03.2020 07:56

Всплав золота с серебром,содержащий 60гзолота, elizabetlev.новичок.в сплав золота с серебром,содержащий 60гзолота,добавили 100грамм серебра . в результате содержание...

Юлья0000000

19.03.2020 07:56

(cosx+3)(cosx-корень из 3 /2)=0, найти решения уравнения в градусах, пренадлежащие интервалу [-0.5pi; 0.5pi]. решение обязательно. заранее ....

муксик

30.01.2023 12:08

Выполните умножение: (5y-3y(+y) где (2) в скобках-это степень. хелп)!...

лим0н

30.01.2023 12:08

Сократите дробь: а)3cd+ 3d 6cd-3d б) ax-ay ax+ay...

MrDeder

17.03.2022 11:49

Найдите все первообразные функции f(x)=x^4+3x...

Albina1809

17.03.2022 11:49

F(x)=(x²-7x)x найти производнуюфункции...

dalldall

17.03.2022 11:49

Решите систему уравнений (с полным объяснением)...

danekhakker

17.03.2022 11:49

Спримерами ц 1) найдите область определений y= log5 (x^2 - 3x-4). 2) тело движется по закону s(t) =3t^2 -6t +8. определите в какой момент времени скорость будет равна...

aktobe1

17.03.2022 11:49

Спримерами нужны лишь ответы но правильные 1) найдите область определений y= log5 (x^2 - 3x-4). 2) тело движется по закону s(t) =3t^2 -6t +8. определите в какой момент...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку