Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 5^(sin2x)=корень из 5^2sinx/ найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5п\2; -п)

Ответ:

oksana1382

08.07.2020 12:30

$5^{sin2x}=(\sqrt5)^{2sinx}\\\\5^{sin2x}=5^{\frac{1}{2}\cdot 2sinx}\\\\sin2x=\frac{1}{2}\cdot 2sinx\\\\2sinx\cdot cosx-sinx=0\\\\sinx(2cosx-1)=0$

$1)\; sinx=0,\; x=\pi n,n\in Z$

$2)\; cosx=\frac{1}{2},\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$3)\; x\in (-\frac{5\pi }{2},-\pi )$

$x=-2\pi ,x=-\frac{5\pi}{3},x=-\frac{7\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dmitryveris

14.10.2021 13:01

Две стороны треугольника ABC равны 8 и 2√2, а площадь равна 4√2. A) Найдите угол между двумя заданными сторонами; b) Найдите скалярное произведение решить...

Demon211108

20.12.2021 02:11

Выполните деление 4x^2/5y^5 : 16x/25y^5 ...

Fgbjhjghhy1234567890

07.08.2022 00:24

Дано k4. 16 = (+)4. Який вираз потрібно поставити замість *, щободержана рівність стала правильною....

LLlABEPМА

15.06.2021 08:23

(у-10)(у-2)+(у+4)(у-5) преобразовать в многочлен Кто ответит правильно с меня печеньки) ...

maksim22771

29.10.2022 02:28

На тарелке лежат пирожки 4 с мясом 8 с копустойи 3 с вишней. петя наугад выбегает пирожок найдите вероятность того что ему попадется пирог с вишней...

polina17122002

29.10.2022 02:28

Разложите на множители вынесением общего множителя за скобки -10x^5-25x^3+30x^2 9m^2-72m 9a^4b^3+6a^2b^2-18a^3b^4 за рание...

natalie1m222

29.10.2022 02:28

Выражение 4/a+b : (a+b/a-b - a-b/a+b)...

OTJTu4HuK

29.10.2022 02:28

Найдите сумму первых 60 членов арифметической прогрессии если: а1=6 а60=57...

St1ler

29.10.2022 02:28

Надо текст на писать буквами что бы его потом прочесть на larry wow the circus look a clown lulu cherry where are you magician cherry where are you nanny cherry s here...

zeleninalina20

12.01.2022 07:02

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 56 градусов . найди его острый угол...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку