Пятый член прогрессии равен 61 а одиннадцатый член 1647 найдите: а) второй член; б) девятый член. напишите формулу . а то я ничего не поняла.

Ответ:

pasha25013

08.07.2020 11:55

Большинство задач на прогрессию решается с составления системы уравнений, выражая все данные через первый член прогрессии и разность/знаменатель. Это важно, советую запомнить!
Для того, чтобы нам это сделать воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:
b(n)=b1·q^(n-1) (1)
b5=b1·q^4=61 (2)
b11=b1·q^10=1647
Вот у нас получилась наша система, теперь следующий шаг, надо ее решить. Системы получившиеся из геометрических прогрессий в большинстве случаях решаются делением! Поделим второе уравнение на первое:
(b1·q^10)/(b1·q^4)=1647/61
q^6=27⇒q=√3 или q=-√3 обрати внимание, что у нас два возможных значения знаменателя.
Теперь, подставим получисшиеся значение в любую систему и найдем первый член:
b1·q^4=61 ⇒b1·(+/-√3)^4=61⇒9b1=61⇒b1=61/9
Ну а теперь когда мы знаем первый член и знаменатель, мы можем найти все что угодно!
b2=b1·q=+/-61√3/9
b9=b1·q^8=549
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра