Моторная лодка по течению реки 12 км, а против течения – 7 км, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем против течения. найдите скорость течения реки (в км/ч), если собственная скорость лодки 6 км/ч.
Пусть x - скорость течения реки, тогда 12/(х+6) - время, которое лодка шла по течению 7/(6-х) - время, которое лодка шла против течения по условию задачи:12/(х+6)=7/(6-х)-1 решаем данное уравнение 7/(6-х)-12/(х+6)=1 (7(х+6)-12(6-х))/((6-х)(х+6))=1 7(х+6)-12(6-х)=(6-х)(х+6) 7(х+6)-12(6-х)=36-х*х х^2+7х+42-72+12х=36 х^2+19х-66=0 х=3 ответ: 3км/ч
12/(х+6) - время, которое лодка шла по течению
7/(6-х) - время, которое лодка шла против течения
по условию задачи:12/(х+6)=7/(6-х)-1
решаем данное уравнение
7/(6-х)-12/(х+6)=1
(7(х+6)-12(6-х))/((6-х)(х+6))=1
7(х+6)-12(6-х)=(6-х)(х+6)
7(х+6)-12(6-х)=36-х*х
х^2+7х+42-72+12х=36
х^2+19х-66=0
х=3
ответ: 3км/ч