logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
neverr
neverr
08.02.2021 14:13 •  Алгебра

Решить уравнение кореньквадратный из х+2 прибавить корень квадратный из 3х-2 равно 4

Ответ:
прррр11
прррр11
08.07.2020 11:31
\sqrt{x+2} + \sqrt{3x-2} =4
ОДЗ:
\left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {3x-2 \geq 0}} \Rightarrow x \geq \frac{2}{3}
Возводим обе части уравнения в квадрат
x+2+2 \sqrt{x+2} \cdot \sqrt{3x-2} +3x-2=16, \\ 2 \sqrt{x+2} \cdot \sqrt{3x-2} =16-4x, \\ \sqrt{x+2} \cdot \sqrt{3x-2}=8-2x 

 
Возводим обе части уравнения в квадрат, при этом учитываем, что по определению арифметического корня 8-2х не может быть отрицательным
\left \{ {{8-2x0} \atop {(x+2)(3x-2)=64-32x+4 x^{2} }} \right.

решаем квадратное уравнение
 3х²+6х-2х-4=64-32х+4х² 
  или
х²-36х+68=0
D=b-4ac=(-36)²-4·68=1296-272=1024=32²
x=(36-32)/2=2  или х=(36+32)/2=34 не удовлетворяет условию 8-2х>0
проверка √(2+2) +√(3·2-2)=4- верно, 4=4
ответ х=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Makspoerty
Makspoerty
09.04.2023 19:30
(3x+2)^2 +(4x+1)(4x-1)=(5x-1)^2 решение...
denkarlay
denkarlay
09.04.2023 19:30
Найти значение выражения при x = -4...
вета18С
вета18С
09.04.2023 19:30
Решите 1) x-4,2=6,9 2) 0,3x=15 3) 3(2x+5)-2(3x+1)=2 4) 6x²+x=0 5) -0,3x меньше 9,6 6) 2(x+3)≥2x 7) 6x²-5x-1≤0 8) x²-16/ 2x²+5x-12≥0...
Малефисента7
Малефисента7
09.04.2023 19:30
Выразив переменную у через переменную х , найдите три каких-либо решения уравнения: а)3х-у=10; б)6х+2у=7....
Bbob
Bbob
09.04.2023 19:30
81 в квадрате-2•81•19+19в квадрате 81-19в квадрате ( это дробь)...
gorlovaolga075
gorlovaolga075
06.05.2020 13:32
Найдите сумму многочленов. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень:(-9с^2+12cd^2)+(5cd^2-6a+7c^2)​...
oksankavdovina
oksankavdovina
02.11.2021 14:50
Решите уравнение графическим методом: 3√0,5х = 5-х...
Moneyyyyyy
Moneyyyyyy
24.06.2021 05:45
Дана функция y=-√x А) график функции проходит через точку с координатами B(а;-3√5). Найдите значение А. В) Если x∈[0;9] то какие значения будет принимать данная функция? С) y∈[-13;-22]....
danyok132006
danyok132006
03.10.2022 00:20
Среди чисел выберите иррациональное число. А) √144 В) С) 1 11 D) 5 √16 Е) 10,8​...
Король234
Король234
29.09.2021 21:59
Представьте выражение (1/х^3)*(1/х^7) в виде степени с основанием х....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?