Дана функция y=-√x А) график функции проходит через точку с координатами B(а;-3√5). Найдите значение А.
В) Если x∈[0;9] то какие значения будет принимать данная функция?
С) y∈[-13;-22]. Найдите значение аргумента
Д) Найдите при каких значениях x выполняется неравентсво y≥-2

В решении.

Объяснение:

Дана функция у= -√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; -3√5). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

-3√5 = -√а  

(-3√5)² = (-√а)²  

9*5 = а  

а=45;  

b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= -√х  

у= -√0=0;  

у= -√9= -3;  

При х∈ [0; 9] у∈ [0; -3].  

с) y∈ [-13; -22]. Найдите значение аргумента.  

-13 = -√х  

(-13)² = (-√х)²  

х=169;  

-22 = -√х  

(-22)² = (√х)²  

х=484;  

При х∈ [169; 484]   y∈ [-13; -22].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≥ -2.  

-√х  ≥ -2  

(-√х)² ≥ (-2)²  

х <= 4   (знак неравенства меняется).

Неравенство у ≥ -2 выполняется при х <= 4.