Катер проплыл 40 км по течению реки и 16 км против течения реки, потратив на весь путь 3 час. какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км / час.? с решением
Пусть собственная скорость катера х км\ч,(x>0) тогда скорость по течению - х+2 км\ч, против течения х-2 км\ч. Время затраченное по течения - 40\(х+2), против течения - 16\(х-2).т.к. на весь путь было затрачено 3 часа, составим и решим уравнение 40\(х+2) + 16\(x-2) = 3 (x≠2) 40(x-2) + 16(x+2) =( x²-4)3 40x-80+16x+32-3x²+12=0 3x²-56x+36=0 D=56²-4*3*36=2704 √D=52 x₁=(56-52) \ 6 =2\3 -∉по условию задачи х₂= (56+52) \6 = 18 - собственная скорость катера
против течения х-2 км\ч. Время затраченное по течения - 40\(х+2), против течения -
16\(х-2).т.к. на весь путь было затрачено 3 часа, составим и решим уравнение
40\(х+2) + 16\(x-2) = 3 (x≠2)
40(x-2) + 16(x+2) =( x²-4)3
40x-80+16x+32-3x²+12=0
3x²-56x+36=0
D=56²-4*3*36=2704 √D=52
x₁=(56-52) \ 6 =2\3 -∉по условию задачи
х₂= (56+52) \6 = 18 - собственная скорость катера