Решить систему {2(в степени x-y)=(1÷4)(в степени -3÷2) {log (по основанию 2) x+log( по основанию 2) y=2

Рассмотрим первое уравнение:


рссмотрим второе уравнение


x-y=3
xy=4
выразим из первого уравнения х
x=3+y
и подставим во второе
(3+y)у=4
у²+3у-4=0
у1= -4           у2=1
х1= -1           х2=4

Из второго уравнения исходной системы (это где логарифмы) находим ОДЗ
x>0, y>0
Первая пара чисел не подходит, поэтому
ответ. х=4, у=2

По логарифму x+y=4 отсюда y=4-x поставим эту на 1-ой уравнений и получаем x=7/2 y=1/2