logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kuzyana
kuzyana
22.03.2022 17:17 •  Алгебра

Ввозрастающей прогрессии известно, что сумма первого и четвертого члена равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. найдите четвертый член прогрессии.

Ответ:
иван2054
иван2054
08.07.2020 10:00
b_1+b_4=b_1+b_1q^3=27,q^{3}= \frac{27}{b_1}-1 \\ b_2*b_3=b_1q*b_1q^2=b_1^2q^3=72 \\ b_1^2( \frac{27}{b_1}-1)=72 \\ 27b_1-b_1^2=72 \\ b_1^2-27b_1+72=0
по теореме Виета:
b_{11}+b_{12}=27 \\ b_{11}*b_{12}=72 \\ b_1=24,b_1=3
q^{3}= \frac{27}{b_1}-1= \frac{27}{24}-1=1 \frac{3}{24}-1=\frac{3}{24} \\ q= \sqrt[3]{\frac{3}{24}}
q принимает значение меньше 1 - не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
q^{3}= \frac{27}{b_1}-1= \frac{27}{3}-1=9-1=8 \\ q= \sqrt[3]{8}=2
q>1
b_{4}=b_1*q^{3}=3*2^3=3*8=24
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
65866666
65866666
15.02.2023 14:36
Надо сколькими можно расставить 5 томов сборника сочинений а.с. пушкина так, чтобы 1 и 2 том стояли...
sevenfoldblood
sevenfoldblood
25.10.2020 14:26
Рациональное уравнения ! 4/x+5=1/x^2...
egulaim
egulaim
22.11.2022 09:25
Надо решить времени ограничено увеличив скорость на 10 км/ч поезд сократил на 1 час время, затрачиваемое им на прохождение пути в 720 км. найдите первоначальную скорость поезда....
mofobaxu
mofobaxu
22.11.2022 09:25
Решить (0,7+0,2x^4)^2 виде многочлена...
ffgdfsdf
ffgdfsdf
22.11.2022 09:25
Выражение а)5а+7n-2a-8n б)20n-(n-3)+(3n-10)...
oilga03
oilga03
22.11.2022 09:25
Решите уравнение. 7-4(3х-1)=5(1-2х)...
077k
077k
22.11.2022 09:25
Решите уравнение: 9x-6(x-1)=5(x+2)...
sanya1130
sanya1130
22.11.2022 09:25
Разложите на множители 1).a^2-b^2-a-b 2).9a^2+6ac+c^2-9 3).16x^-25y^2-4x-5y 4).a^2-b^2-10b-25...
stanislavfred
stanislavfred
22.11.2022 09:25
Докажите, что значения выражения 2^15+3^3 делится нацело на 35( ^1/2/3 и т.д ,это тип степени) известно что x+y=6 b x*y=-3 найти значение выражения (x-y)^2 , сделайте ♥...
Caшa2220
Caшa2220
22.11.2022 09:25
Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) a^+14a+49 б) 1-2x+x^ в) 4x^+12x+9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?