Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. (4 в степени х-1) * на степень 2х+1=(1/4) в степени х 2. 2(1/3) в степени х - 3 (1/9) в степени х = -1 3. 32*2 в степени х=4 в степени 2х/2

Ответ:

ПэкДжин

08.07.2020 09:50

1)
$4 ^({x-1})(2x+1)=4 ^{-x}$

Так как функция $y=4 ^{x}$ монотонна, значит каждое своё значение принимает в единственной точке, то приравняем показатели (аргументы):

(х-1)(2х+1)=-х,
раскрываем скобки
2х²-2х+х-1+х=0
и решаем уравнение:
2х²-1=0
х₁=-1/√2 х₂=1/√2

ответ -1/√2: 1/√2
2)
$2\cdot (\frac{1}{3}) ^{x-}-3 \cdot( \frac{1}{9} ) ^{x} =-1, \\ 2\cdot (3) ^{-x} -3(3) ^{-2x} +1=0$

Введем новую переменную $3 ^{-x} =t, 3 ^{-2x} =t ^{2}$

и решаем квадратное уравнение

3t²-2t-1=0
D=b²-4ac=(-2)²+4·3=4+12=16
t₁=(2-4)/6 . t₂=(2+4)/6
t₁=-2|3, t₂=1

Возращаемся к переменной х:

$3 ^{-x} =- \frac{2}{3}$ уравнение не имеет решений.

$3 ^{-x}=1, \\ 3 ^{-x} =3 ^{0} , \\ x=0.$

ответ. х=0
3)
$32\cdot 2 ^{x} = \frac{4 ^{2x} }{2},$

$2 ^{5} \cdot 2 ^{x} =2 ^{2x} \cdot 2 ^{-1}$

$2 ^{x+5} =2 ^{2x-1}, \\ x+5=2x-1, \\ x-2x=-1-5, \\ x=6$

ответ. х=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tigrmigr

18.12.2020 20:09

Прямоугольный участок земли с площадью 3250 м в квадрате обнесен изгородью , длина которой 230 м найдите длину и ширину...

dfggdsddfdddf

18.12.2020 20:09

Из точки а в точку б выехали два автомобиля, первый автомобиль двигался с постоянной скорость, а скорость второго в первую половину пути была на 12 км/ч меньше скорости первого,...

Flowers09

18.12.2020 20:09

Сумма трех последовательных нечетных натуральных чисел не превышает 139.найдите наибольшее значение,которое может принимать третье число из этой тройки чисел...

zeralskaya

18.12.2020 20:09

Двое рабочих получали одинаковую зарплату.зарплату 1 рабочего сначала увеличили на 20%, а затем понизили на 20%.зарплату 2 рабочего, наоборот, сначала понизилии на 20%, а затем...

warfrsm

18.12.2020 20:09

Докажите что сумма двузначного числа записанного теми же цифрами в обратном порядке делится на 11...

ЕлизаветаСиянко

18.12.2020 20:09

Множетво а состоит из двузначных чисел , кратных 12 , а множетво в из двузначных чисел, кратеых 18 . найдите пересечении и объединение данных множеств ....

NastyKot15246

18.12.2020 20:09

Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию докажите что один из них равен 60 градусов...

Ленка6

27.02.2022 13:40

Помгите ! в каких четвертях расположен график функции y=-1,2/x...

Valentinka079

27.02.2022 13:40

Скорость тела задано уравнением v (t) = 3t2 + 2t-1.знайдить путь который пройдет тело за 2 с от начала движения...

Keks5478568

27.02.2022 13:40

Х2-8х+12=0 коэффициенты b=-8 c=12 найдите сумму и произведение корней: сумма корней= произведение корней=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку