logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
МиллкаВах
МиллкаВах
30.01.2020 06:08 •  Алгебра

Сколько решений в целых числах имеет уравнение m^2-mn+n^2 = m+n

Ответ:
kostyasmirnov
kostyasmirnov
08.07.2020 09:22
m^2-mn+n^2=m+n\\
(m+n)^2-3mn=m+n\\
(m+n)(m+n-1)=3mn\\\\
 
Правая часть делиться на 3 ,   значит и левая 
         
Положим что 
 m+n=3x   
  
 x(3x-1)=mn\\
m+n=3x\\\\
3x^2-x-mn=0\\
D=1+12mn\\
x=\frac{1+\sqrt{1+12mn}}{6}; \ \ x \in N\\
x=\frac{1-\sqrt{1+12mn}}{6} ; \ \ x\in N\\\\
mn=1\\
mn=0\\
 
откуда      решения 
 m=0;0;1;1;2\\
n=0;1;0;2;1 
 
 
 соответственно 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
district31
district31
06.02.2022 06:10
Дана функция f(x)=9x²+1x+19.Вычисли f(3)​...
MegaFox06
MegaFox06
05.10.2020 19:42
Выполните уможение: a) (3a+4b)(3a-4b)=... б) (4а-5b)(-4-5b)...
Sanpotion
Sanpotion
21.06.2021 04:28
Решите два квадратных уравнений графически...
annadarbinyan1
annadarbinyan1
12.11.2020 11:11
представьте в виде произведения многочлены №2разложите на множители ​...
частник
частник
14.03.2023 15:00
Выполните: раскройте скобки и ответ а) 2р( 1 - р -3р²) - 3р(2 - р - 2р²)= б) 2с( 5а- 3с²) - с (а - 6с²) + 3а(а- с)=...
gsergey1
gsergey1
14.03.2023 15:00
Объясните , как решить уравнения по комбинаторике! 1. (px+1/px-1) = 30 2. (px/px-2) = 42...
елена1154
елена1154
14.03.2023 15:00
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -15,-9,- найдите сумму первых семи членов !...
AlexCameron
AlexCameron
11.03.2021 05:10
4 блокнота и 3 ручки стоят 90 грн. 3 блокнота стоят на 25 грн больше, чем 2 ручки. Сколько стоит блокнот? Сколько стоит ручка?...
lenadub
lenadub
07.04.2023 21:43
скажите сколько будет 2+2?...
yfbft
yfbft
11.03.2021 22:23
Графически решите систему уравнений {-2x + y = -1 {3x - 2y = 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?