Как складывать степени с одинаковыми основаниями - вопрос №2802287 от Alina12345611109 29.11.2021 01:53

Question

Алгебра: Как складывать степени с одинаковыми основаниями и разными показателями? пример: 3 в квадрате + 8 в кубе?

Alina12345611109 · Answer

В общем виде такие примеры решаются так.
Пусть основание - а, степени n, m (n>m).
Тогда пример в общем виде будет выглядеть следующим образом:

$a^n+a^m=a^m(1+a^{n-m})$

Т.е. мы выносим основание в меньшей степени за скобку.

Числовой пример:

$2^3+2^6=2^3(1+2^{6-3})=2^3(1+2^3)=8*(1+8)=8*9=72$