logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
diana125sirena62rus
diana125sirena62rus
29.11.2021 01:53 •  Алгебра

Если многочлен 2x^3+9x^2-9x+2 можно представить в виде (2x-1)(ax^2+bx+c),то сумма a+b+c равна?

Ответ:
qwerty2021
qwerty2021
08.07.2020 09:17
2x^3+9x^2-9x+2=2x^3-x^2+10x^2-5x-4x+2=\\\\x^2(2x-1)+5x(2x-1)-2(2x-1)=\\\\(2x-1)(x^2+5x-2)
---------------
a+b+c=1+5+(-2)=4
--------
ответ: 4
------------------------------
второй из условия ясно что один из корней равен 2х-1=0; 2х=1; х=0.5

используем теорему Виета для кубического уравнения
x_1+x_2+x_3=-\frac{9}{2}
x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=\frac{-9}{2}
x_1x_2x_3=-\frac{2}{2}=-1
учитывая что x_3=0.5
легко увидеть что
x_1+x_2=-5
x_1x_2=-2
дальше
учитывая что
a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4=a_1(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)=\\\\a_1(x-0.5)(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2))
2x^2+9x-9x+2=2(x-0.5)(x^2+5x-2)=\\\\(2x-1)(x^2+5x-2)=(2x-1)(ax^2+bx+c)
то a+b+c=1+5+(-2)=4
ответ: 4
0,0(0 оценок)
Ответ:
NeznaykaVshkole
NeznaykaVshkole
08.07.2020 09:17
(2x-1)(a x^{2} +bx+c)=2x ^{3} +9 x^{2} -9x+2
Раскроем скобки в левой части:
2ax ^{3} -a x^{2}+2b x^{2} -bx+2cx-c=2 x^{3} +9 x^{2} -9x+2

2a x^{3} +(2b-a) x^{2} +(2c-b)x-c=2 x^{3} +9 x^{2} -9x+2

Два многочлена равны тогда и только тогда когда их степени равны и равны коэффициенты при соответствующих степенях переменной:
2a=2, a=1, \\ (2b-a)=9,2b-1=9,2b=10,b=5, \\ 2c-b=-9,2c-5=-9,2c=-4, c=-2, \\ -c=2, c=-2
ответ a+b+c=1+5-2=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nickolaimatviip0c00u
nickolaimatviip0c00u
23.06.2022 13:47
Вычислите cos⁴(3π/2-2a) если cos(π-4a)=-1/3...
LerkaKsuphaMey
LerkaKsuphaMey
24.02.2022 15:50
Пусть логическое высказывание А(x) означает, что студент х в некоторой группе – юноша, В(х) – он отличник. Записать в виде формулы следующее высказывание: « В группе...
potracheno666
potracheno666
01.04.2020 00:50
Найдите значение производной функции у = 4 х 3−3 х+7 в точке х0=-2...
зайка191111
зайка191111
06.08.2020 02:30
Прямая y=kx+b проходит через точки a(4; 0) и b(2; -5).напишите уравнение прямой....
JugerHangerKrag
JugerHangerKrag
06.08.2020 02:30
Построить график функции y=-x^2 и перечислить его функции...
dashulyamikhay
dashulyamikhay
06.08.2020 02:30
Решите уравнения (x+1)(x+2)=(x-3)(x+4)...
Zurawlevigor
Zurawlevigor
06.08.2020 02:30
Решите показательное неравенство 4^(х-1) /5^(х) -4^(х) (минус другая дробь) -5^(х) /2*5^(х) +4^(х+1) либо равно 0....
arzuvelieva
arzuvelieva
06.08.2020 02:30
Найди значение выражения 7,8−(−9,1) 7 класс...
samo345
samo345
06.08.2020 02:30
Совпадения и различия былин волх всеславич и вольга святославич сори литра!...
Medvedi47
Medvedi47
06.08.2020 02:30
Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(8) ; б) 2,(42) ; в) 0,16(8)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?