Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^4(2x) + cos^4(2x)=sin(2x)*cos(2x)

Ответ:

Людина5

08.07.2020 08:24

sin^4 (2x)+cos^4 (2x)=sin(2x)*cos(2x)

(sin^2 (2x)+cos^2 (2x))^2-2sin^2(2x)cos^2(2x)-sin(2x)cos(2x)=0

$sin(2x)cos(2x)=\frac{sin(4x)}{2}=t$
$1-\frac{1}{2}t^2=\frac{1}{2}t$
t^2+t-2=0

t^2+t-2=0

(t+2)(t-1)=0

t-1=0; t_1=1

t+2=0;t_2=-2

1) случай
$\frac{sin(4x)}{2}=-2$
sin(4x)=-4

sin(4x)=-4

решений нет
2) $\frac{sin(4x)}{2}=1$
sin(4x)=2

sin(4x)=2

решений нет
овтет: решений нет

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dariagumennik

18.04.2022 09:19

Решите уравнение: |x−3|=x+6. сколько корней имеет данное уравнение? дайте раскрытый ответ...

Savich111

18.04.2022 09:19

Решите уравнения 1.sqrt(3x+7)=x+3 2.x=5-sqrt(2x^2+13-14x)...

LitRoboBoytle

07.04.2021 20:20

Плз! 2^6*6^18: 2^25*9^9. заранее ....

Nikronix

07.04.2021 20:20

Водном доме на 88 квартир больше, чем в другом. сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего квартир 178....

ejulere

19.11.2021 13:15

Робітники отримали завдання викопати криницю. за перший виконаний метр платять 50грн, а за кожний наступний метр на 20грн більше, ніж за попередній. скільки грошей у грн отримають...

askal1

01.02.2022 16:16

Решите ..завтра мне надо это сдать учительнице..! те кто напишит твет,век буде ! да храни вас бог! 6)x-4 1/6=3 2/9-1 8/27 7)(x+1 8/27)=3 2/9+4 1/6 8)x-3 4/33=1 19/22 + 0,5 9)x+1...

elsoc

23.12.2020 08:02

Найдите значение выражения log3(индекс)108/3+log3(индекс)4...

olaseve2007ls

16.07.2021 18:19

Входе учений сил и поздравление мчс была развёрнута несколько мобильных пунктов , каждый из которых имел линию связи со всеми остальными. сколько мобильных пунктов была развернута,...

sd16sv

19.07.2020 16:45

Найдите стационарные точки функции...

hermionagr7oy47z3

20.05.2023 15:32

X+y=6 x-y=8 решить неравенства ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку