Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти границу ф-ции: х⇒0 ( (√1+х+х²)-1)/х

Ответ:

llovich

01.10.2020 23:10

Умножим на сопряженное и воспользуемся формулой разности квадратов
$lim_{x-0} \frac{\sqrt{1+x+x^2}-1}{x}=\\\\lim_{x-0} \frac{(\sqrt{1+x+x^2}-1)(\sqrt{1+x+x^2}+1)}{x(\sqrt{1+x+x^2}+1)}=\\\\lim_{x-0}\frac{1+x+x^2-1}{x(\sqrt{1+x+x^2}+1)}=\\\\lim+{x-0} \frac{1+x}{\sqrt{1+x+x^2}+1}=\frac{1+0}{\sqrt{1+0+0^2}+1}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ариана20021111

23.01.2020 16:30

Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс к графику функции y=(x^8//5)-x корень из 3-3 в точке x нулевое=1...

SwanBlack

23.01.2020 16:30

Моторная лодка против течения реки 135км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 6 часов меньше.найдите скорость течения если скорость лодки в не подвижной...

Vlad44kostroma4

23.01.2020 16:30

Решите ситему уравнения (4y+20=2(3x-4y)-4 (16-(5x+2y)=3x-2y...

danialSANDY

23.01.2020 16:30

Лодка по озеру на 9 км больше, чем по течению реки, затратив на весь путь 9 часов. какое общее расстояние лодка, если ее скорость по озеру 6 км/ч, а скорость течения - 3...

megaosiyo

23.01.2020 16:30

Сумма двух задуманных чисел равна 35 если одно число увеличить в 4 раза , а другое увеличить на 30 то сумма полученных чисел будет равна 125. найдите задуманные числа!...

112110

23.01.2020 16:30

Какое из указанных ниже неравенст не следует из неравенства z+y x ? 1)-y-z+x 0 2) y-x -z 3)y+z-x 0 4)y -z+x...

mrpirogoff2014

23.01.2020 16:30

Доказать,что для любых а,б принадлежащих r,4а^2+9б^2 больше либо равно 12аб...

кусака22

23.01.2020 16:30

Найдите наименьшее значение функции y=-4x+1 на отрезке ( 0 ; 1/4)...

nastyakot11

23.01.2020 16:30

Разность длин сторон прямоугольника равна 3 см. найдите длину меньшей стороны, если площадь прямоуголиника равна 54 см....

hshdk

23.01.2020 16:30

Решить неравенство 6x-5(2x+8) 14+2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку