Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение:

Ответ:

wranase

08.07.2020 06:56

Воспользуемся формулой приведения:
$sin( \frac{ \pi }{2}+x)=cosx$
Разложим косинус двойного угла по формуле:
$cos(2x)=2cos^{2}x-1$
$2cos^{2}x-1+ \sqrt{3}cosx+1=0$
$cosx(2cosx+ \sqrt{3})=0$
$cosx=0, x= \frac{ \pi }{2} + \pi k$
$cosx=- \frac{ \sqrt{3}}{2}, x=+- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Akimneznaet123

08.07.2020 06:56

Воспользуемся следующими формулами:
формула приведения
формула двойного аргумента для косинуса
cos2x + √3cosx + 1 = 0
2cos^2x - 1 + √3cosx + 1 = 0
2cos^2x + √3cosx = 0
cosx( 2cosx + √3) = 0

1) cosx = 0
x = pi/2 + pik, k ∈ Z
2) cosx = - √3/2
x = ± 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z

ОТВЕТ
x = pi/2 + pik, k ∈ Z
x = ± 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

McGravii

04.08.2022 19:50

Представь в виде произведения 15a-15b+3ac-bc m⁴+m³n²+m+n² вынесите общий множитель за скобки 3a(x+y)+b(x+y) y-(p--q) 7(c+5)+(c+5)² a(a++b)²...

Mariya1985

04.08.2022 19:50

Дана арифметическая прогрессия -15, -8, - 1 чему равен 10 член этой последовательности? 2 чему равна сумма первых 15 членов последовательности? 3 найдите разность данной последовательности?...

darkbluefox

04.08.2022 19:50

50 найти x max, x min 1)y=1/4x+9/x 2)y=1/4x+4/x 3)y=2-x 4)y=8x-x^4/4...

Alinakozlova2004

04.08.2022 19:50

Укажите область значений функции y=(x-1)^2 -3...

NastenkaDrow

28.10.2022 17:28

Остаток от деления натурального числа n на 72 равен 55. найдите остаток от деления этого чиста на 36...

superogurec002

04.01.2020 02:43

Дано уравнение sin3x=sin2x+sinx а) решите уравнение. б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 13π/2]...

AlinaVoronova

26.02.2022 15:25

1) ctg п/3tg(-п/3)- cost(-п) sin п 2)tg 720+sin 540-ctg 135...

Виола122006

03.02.2021 04:15

Бросают 5 игральных костей.найдите вероятность 4 случаей идущих подряд,при которых сумма очков на этих 5 кубиках будет меньше 13 включительно . !...

masakahdksa

26.01.2021 10:38

Найдите область определения функции f(x)=x+1/x²+1 можно, , развернутое решение...

хочусдохнуть

26.01.2021 10:38

Функция задана формулой y=−9x^2. выбери верный ответ. наименьшее значение функции существует наименьшее значение функции не существует наименьшее значение функции равно −1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку