Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Ответ:

Rameros

08.07.2020 01:18

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}{2}, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{2}n + \frac{\pi}{4}, \ n \in \mathbb{Z}}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{4}n + \frac{\pi}{8}, \ n \in \mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дария2403

09.03.2022 21:24

Выполнить деление алгебраических дробей:...

Isa22222

07.08.2021 04:31

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 2х²+х-8=0...

77darihi

07.08.2021 04:31

Вычисли сумму первых 8 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 5;14... S8 =...

СталкерняотВовы

08.03.2021 21:59

Решите уравнение 8sin^2 2x+3sin 4x=7...

Малойоригинальный

04.03.2023 17:40

А)найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3+2у-6=0 с осями координат б)определите принадлежит ли графику данного уравнения точка к(1/3; 3,5) решите...

likaizmaylova

03.08.2021 21:14

Выражение х^2+4-(х-2)^2 кто решит корону и ! ...

T1mon4ikRYTP

08.12.2021 19:56

Что это за знак ? ^ что он означает в ? ^...

Vadimlvo11

20.05.2023 10:23

Какая формула? которая задаёт эту линейную функцию!...

GabriellaKiM

11.01.2020 16:58

Докажите тождество 1+ctg^2a=1/sin^2a...

kirilos2014

08.02.2023 05:49

Какая формула? которая задаёт эту линейную функцию!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку