Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать равенство: если можно подробней a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3*(b-a)/ a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)=a+b+c

Ответ:

FuzziBoy

07.07.2020 23:17

$\frac{a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)}{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}=\\\\ \frac{a^3c-a^3b+b^3a-b^3c+c^3b-c^3a}{a^2c-a^2b+b^2a-b^2c+c^2b-c^2a}=\\\\ \frac{(b-a)c^3+(a^3-b^3)c+ab^3-a^3b }{(b-a)c^2+(a^2-b^2)c+ab^2-a^2b}=\\\\ \frac{(b-a)c^3+(a-b)(a^2+ab+b^2)c+ab(b^2-a^2)}{(b-a)c^2+(a-b)(a+b)c+ab(b-a)}=\\\\ \frac{(b-a)c^3-(b-a)(a^2+ab+b^2)c+ab(b-a)(b+a)}{(b-a)c^2-(b-a)(a+b)c+ab(b-a)} =\\\\ \frac{(b-a)(c^3-a^2c-abc-b^2c+ab(b+a))}{(b-a)(c^2-(a+b)c+ab)}=\\\\ \frac{(c-a)(c-b)(a+b+c)}{(c-b)(c-a)}=a+b+c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HelenStarovir

09.07.2022 08:03

Найдите область определения функции: y = (корень) 16-х^2/x-3 (без корня)...

16120000

09.07.2022 08:03

Sin^2x + 5 sinx cosx + 4cos^2x=0 решите уравнение...

елізабет2002

22.08.2022 07:09

Разложите на множители квадратный трехчлен: (^-это степень) 1)x^2+24х+44 2)х^2-17x+70 3)x^2-40x+351 4)x^2+4x-60...

ДанилКопейка

07.04.2022 03:41

При каких значениях а уравнение (3х-а)^2+(4х+1)^2=(5х-1)^2...

samuraterikov0

07.04.2022 03:41

Log 1\3(х*2-2)больше или равно -1 надо...

AmAss

07.04.2022 03:41

Самостоятельная работа по теме все мы немного эскизов...

peindragneel11

07.04.2022 03:41

Найдите наибольший корень уравнения 25с^2-9=0...

Oktay4828422

07.04.2022 03:41

Скажите ,как перевести обыкновенную дробь с целым числом в десятичную? например ,дроби 8 3/20 и 9 3/20 перевести в десятичные. а также как из десятичной перевести в обыкновенную?...

дима55922

02.02.2022 02:54

Найдите отношение площадей двух подобых ромбов , если отношение их сторон равно 3...

khudobeidiana

21.12.2020 16:25

нужна если решите специально для вас сделаю ещё один вопрос там отвевайте что хотите , но получите если с этими , а халявщики в бан ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку