Формула sin²x=(1-cos2x)/2
(1-cos4x)/2 + (1-cos6x)/2=1
cos4x+cos6x=0
Формула
cosα+cosβ=-2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
cos5x·cosx=0
cos5x=0 ⇒5x=(π/2)+πk, k∈Z
x=(π/10)+(π/5)·k, k∈Z
cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πn, n∈Z
Найдем при каких k
(π/10)+(π/5)·k=(π/2)+πn
k=5n+4
При k=5n+4 из первой серии ответов получаем вторую.
Значит в ответе достаточно указать только первую серию
О т в е т. (π/10)+(π/5)·k, k∈Z
Формула sin²x=(1-cos2x)/2
(1-cos4x)/2 + (1-cos6x)/2=1
cos4x+cos6x=0
Формула
cosα+cosβ=-2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
cos5x·cosx=0
cos5x=0 ⇒5x=(π/2)+πk, k∈Z
x=(π/10)+(π/5)·k, k∈Z
cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πn, n∈Z
Найдем при каких k
(π/10)+(π/5)·k=(π/2)+πn
k=5n+4
При k=5n+4 из первой серии ответов получаем вторую.
Значит в ответе достаточно указать только первую серию
О т в е т. (π/10)+(π/5)·k, k∈Z