В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nastyabel72
nastyabel72
01.03.2023 21:26 •  Алгебра

Дано неравенство sqr(x+4.2)+1/sqr(x^2-4.2)> =5/2 подскажите с чего начать? и можно ли тут замену сделать?

Ответ:
lizochkanaumov1
lizochkanaumov1
07.07.2020 15:26
\sqrt{x+4.2}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4.2}} \geq \frac{5}{2}\\\\ 
x \geq -4.2\\
x \neq \sqrt{4.2}\\\\
2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2 \geq 5\sqrt{x^2-4.2}\\\\
 
Теперь рассмотрим функцию слева и справа отдельно   
y=2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2\\
y=5\sqrt{x^2-4.2}\\\\ 

 функция 
y=2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2 достигает минимального значения при x=\sqrt{4.2} равной  2 
функция 
y=5\sqrt{x^2-4.2}  достигает минимального значения при 
 x=\sqrt{4.2} равной 0 следовательно последнее равенство не  выполняется при всех x \ \in \ (-\infty;\infty)  , а функция слева возрастает быстрее   , следствия из минимального значения . 
 ответ x \ \in \ (\sqrt{4.2};+\infty)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?