logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
veronikamod
veronikamod
18.06.2022 10:59 •  Алгебра

Докажите, что при любом нечетном натуральном n число n^12-n^8-n^4+1 делится на 512.

Ответ:
oksanadavidienozexft
oksanadavidienozexft
07.07.2020 14:58
Положим что  n=2x+1\\\\
(2x+1)^{12}-(2x+1)^8-(2x+1)^4+1
 заменим  (2x+1)^4=y\\\\
 y^3-y^2-y+1=(y-1)(y^2-1)=((2x+1)^4-1)((2x+1)^8-1)=\\\\
2x(2x+2)((2x+1)^2+1)((2x+1)^2-1)((2x+1)^2+1)((2x+1)^4+1)\\\\
2x(2x+2)((2x+1)^2+1)(2x)(2x+2)((2x+1)^2+1)((2x+1)^4+1)=\\\\
128x^2(x+1)^2(2x^2+2x+1)^2(8x^4+16x^3+12x^2+4x+1) 
 так как 512=2^9\\
128=2^7 
 то либо число x будет четное либо x+1 ,и того 2^2 , а это   в произведений 2^7*2^2=2^9=512 следовательно число делиться на 512
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KrasotkaSofia195
KrasotkaSofia195
04.05.2022 11:51
Решите графически систему уравнений. С решением...
Буууууууууууууурито
Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = - 14х + 32 и у = 26х – 8. 5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и...
so4tfx
so4tfx
16.12.2020 09:25
З міста в село велосипедіст їхав зі швидкістю 8 км/год,а повертався зі швидкістю 10 км/год і витратив на пів години менше, знайдіть відстань між селами​...
юра13t4
юра13t4
31.03.2020 02:01
Найдите sin α, если sin α/2 =2/√7 , 0...
sasha790075sasp07uw4
sasha790075sasp07uw4
31.03.2020 02:01
Замените символ * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: а)* · 3b2=9b3 б)8a2b4 · * =-8a5b5 в)-4a3b4 · * =16a7b9 г)-17a8b12 · * =-34a9b13...
бородкин
бородкин
31.03.2020 02:01
Представьте произведениет в виде многочлена (64-8z^3+z^6)(8+z^3)...
romanres7ov
romanres7ov
31.03.2020 02:01
Решите уравнения: sin x= 0,5 из под корня 2....
hilton1
hilton1
13.09.2022 03:50
Найдите все целочисленные решения уравнения (x-y)(x+2)=5...
Angelina862k
Angelina862k
13.09.2022 03:50
Выполните действия : (3х^2у^-3/z)^2 : (3х)^3z^-2/у^5...
alanragibov02
alanragibov02
13.09.2022 03:50
Запишите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой на рис. 28...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?