Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все целочисленные решения уравнения (x-y)(x+2)=5

Ответ:

Макс228500

04.10.2020 08:38

Т.к.

и

целые числа, то и x-y

x-y

и

x+2

тоже будут целыми. Их произведение равно

в следующих случаях:

$\left[\begin{array}{l} \begin{cases}
x-y=1 \\ 
x+2=5
\end{cases} \\ \begin{cases}
x-y=5 \\ 
x+2=1 
\end{cases} \\ \begin{cases}
x-y=-1 \\ 
x+2=-5 
\end{cases} \\\begin{cases}
x-y=-5 \\ 
x+2=-1
\end{cases}\end{array}\right. \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin{cases}
x-y=1 \\ 
x=3
\end{cases} \\ \begin{cases}
x-y=5 \\ 
x=-1 
\end{cases} \\ \begin{cases}
x-y=-1 \\ 
x=-7 
\end{cases} \\\begin{cases}
x-y=-5 \\ 
x=-3
\end{cases}\end{array}\right.$ $\Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin{cases}
y=2 \\ 
x=3
\end{cases} \\ \begin{cases}
y=-6 \\ 
x=-1 
\end{cases} \\ \begin{cases}
y=-6 \\ 
x=-7 
\end{cases} \\\begin{cases}
y=-2 \\ 
x=-3
\end{cases}\end{array}\right.$

ответ: $(3;2)\cup(-1;-6)\cup(-7;-6)\cup(-3;-2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

blagodarovamari

09.08.2022 06:23

Известно, что m= -3(mod 6), n= -4(mod 6). найти остаток при делении на 6 числа 3m-4n...

mmhhmuraad

09.08.2022 06:23

X+1=x^2-4x+1 решите уравнение и в ответе укажите сумму корней?...

Proжареный

09.08.2022 06:23

Определите какие из точек a(6,-2) b(-2,-10) c(1,-1) d[-1\3,1 2\3] e(0,0) принадлежат графику прямой пропорциональности, заданной формулой: а) y=-1\3x б) y=5x...

gulmagomedova1p01bx7

09.08.2022 06:23

8. при оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссионный сбор 5%. терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. сергей хочет положить на счёт своего мобильного телефона...

SofiaBlack17

13.10.2020 08:03

Вынесите общий множитель за скобки 2х в квадрате -ху 2)10ав -15в в квадрате 3) ав+3авв квадрате 4)2у в 4 степени+6у в кубе-4ув квадрате 5)2а(а-1)+3(а-1)...

GucciGang007

13.10.2020 08:03

Объясните, как решать такие системы: пусть (х0; у0)- решение системы уравнений 2х+у-5=6х-у-3 2х^2+ху-х=6 найдите значение выражения 5х0×у0...

7hakep7p0739i

26.12.2020 11:06

30303-(76*507+68400: 450): 76+2350*(1050-441) сколько будет?...

Aalina23

26.12.2020 11:06

Городской бюджет составляет 17 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 32,5%. сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?...

mamatatobaba10

26.12.2020 11:06

Найти tg альфа, если sin альфа=4дробь5 π дробь 2...

Zheka645567

26.12.2020 11:06

Можете дать сылку если найдете решите систему уравнений методом подстановки. 1) у=-3х , 5х+3у=12 2) х=2у+5 , 2х+3у=-4 3) у=-8х , 2х+0,5у=1 4) -х-4у=-5 , 2х+7у=8 5) х=5у ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку