Катер км по течению реки и 4км против течения, затратив на весь путь 2 часа. чему равна собственная скорость катера, если скорость течения равна 4км/ч? (12/(х+4))+(4/(х-4))=2 х-скорость собственная. как решить уравнение
Пусть х км в час - собственная скорость катера, тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению, (х-4) км в час - скорость катера против течения.
12/(х+4) час.- время по течению; 4/(х-4) час. - время против течения. Всего катер затратил 2 часа. Составляем уравнение: (12/(х+4)) + (4/(х-4))=2; так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения) умножаем на (х+4)(х-4)≠0 12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4); 12х-48 +4х+16=2х²-32; х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 или х=8 х=0 не удовлетворяет условию задачи. О т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.
тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению,
(х-4) км в час - скорость катера против течения.
12/(х+4) час.- время по течению;
4/(х-4) час. - время против течения.
Всего катер затратил 2 часа.
Составляем уравнение:
(12/(х+4)) + (4/(х-4))=2;
так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения)
умножаем на (х+4)(х-4)≠0
12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4);
12х-48 +4х+16=2х²-32;
х²-8х=0
х(х-8)=0
х=0 или х=8
х=0 не удовлетворяет условию задачи.
О т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.