Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнений 2ху-xz+yz=2xyz 1/x-1/z=3 1/y+1/z=2

Ответ:

vikaiero13

01.10.2020 21:53

$\left \{ {{2xy-xz+yz=2xyz} \atop { \frac{1}{x} - \frac{1}{z} =3} ||*xyz (x \neq 0, y \neq 0, z \neq 0} \atop { \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2 ||*xyz \right. \\ \left \{ {{2xy-xz+yz=2xyz} \atop { yz - xy =3xyz} ||*(-1)} \atop { xz+xy=2xyz \right. \\\left \{ {{2xy-xz+yz=2xyz} \atop {xy - yz =-3xyz}} \atop { xy+xz=2xyz \right\\\left \{ {{2xy+xy+xy-xz+xz+yz-yz=2xyz-3xyz+2xyz} \atop {xy - yz =-3xyz}} \atop { xy+xz=2xyz \right \\ \left \{ {{4xy=xyz ||/xy} \atop {xy - yz =-3xyz}} \atop { xy+xz=2xyz \right$
$\left \{ {{z=4} \atop {xy - yz =-3xyz} ||/y} \atop { xy+xz=2xyz ||/x}\right\\ \left \{ {{z=4} \atop {x - z =-3xz}} \atop { y+z=2yz\right \\ \left \{ {{z=4} \atop {x - 4 =-3x*4}} \atop { y+4=2y*4\right\\ \left \{ {{4=z} \atop {x+12x=4}} \atop { y-8y=-4\right\\ \left \{ {{z=4} \atop {x= \frac{4}{13} }} \atop { y= \frac{4}{7} \right$
Проверка.
32/7*13-16/13+16/7=128/13*7; 32-16*7+16*13=128; 32+16*6=128; 128=128.
13/4-1/4=3; 3=3.
7/4+1/4=2; 2=2.
ответ: $x= \frac{4}{13}; y= \frac{4}{7}; z=4.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastya66669

19.05.2020 16:11

Вкоробке с елочными украшениями находятся 90 одинаковых шаров, отличающихся только цветом, из них: 15 шаров синих, 15 - красных, 30 - серебряных, остальные золотые....

dasha148ttt

19.05.2020 16:11

Чему равно значение выражения? 2\3 - 2 * (1\2)^2 * 3 * (2\3) ^2 + 1\2...

Yanika159

19.05.2020 16:11

Преобразуйте в выражение: -(v-5)*v-(v-6)*(v+6)...

Sherlokzn

19.05.2020 16:11

(5 m + 3 ) в квадрате - 25m в квадрате - 29m + 1. при m= 123...

БПАНган

19.05.2020 16:11

Замените пропуски, отмеченные символом * так, чтобы выполнялось равенство (4 a+*)2=*+*+9b2...

daravill1

19.05.2020 16:11

Катер км против течения реки и 16 км по течению , затратив на весь путь 3 часа. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч....

мышка72

19.05.2020 16:11

Запишите в виде а+2п*n, где n-некоторое целое число (0 =а 2п), следующие числа: а) 6,5п; б) 9\2п ; в) -12 1\3п ; г) -17 1\6п...

mahinaboboeva

19.05.2020 16:11

Сколько будет если 10 поделить на корень из...

eiapple02

19.05.2020 16:11

Значение выражения при а = 2.5 * 10^-3...

diana1157

23.05.2023 10:24

Раскройте скобки: а) 5x+(-2y-3c+5m)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку