logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
leramailvorob
leramailvorob
30.07.2022 21:05 •  Алгебра

Cos2a/cosa+sina+cos2a/cosa-sina=2cosa доказать тождество,

Ответ:
lamsjsj
lamsjsj
06.07.2020 01:26

Объяснение:

\frac{cos2\alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos2\alpha }{cos\alpha -sin\alpha } =2cos\alpha .

Преобразуем левую часть .Воспользуемся формулой косинуса двойного угла :

cos2\alpha =cos^{2} \alpha -sin^{2} \alpha .

\frac{cos2\alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos2\alpha }{cos\alpha -sin\alpha } =\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha }{cos\alpha-sin\alpha }=\\\\\frac{(cos\alpha -sin\alpha )(cos\alpha +sin\alpha) }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{(cos\alpha -sin\alpha )(cos\alpha +sin\alpha) }{cos\alpha-sin\alpha } =cos\alpha -sin\alpha +cos\alpha +sin\alpha =\\\\2cos\alpha .

Левая часть равна правой части и тождество доказано

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PETR511
PETR511
11.03.2022 21:57
Решите систему уравнений 2x+y=-1 2y-x=8...
galina85321
galina85321
11.03.2022 21:57
Решить 3-2cos^2x, если sin^2x=0.4 7+4sin^2x, если cos^2x=0.1...
айз14
айз14
11.03.2022 21:57
Известно, что 8y+z/y=0,8 значение выражения z/y равно ,...
Romanby1
Romanby1
11.03.2022 21:57
Дано уравнение 6sin^2(x+π/2)-5sin(x+π)-5=0. а) решите уравнение б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие [π/3; 5π/2]. !...
dnyagu
dnyagu
11.03.2022 21:57
Вычислите значение выражения (-0,6+2,6)⁴. а) 8; б) 16; в) 4; г) 32....
jorik9
jorik9
11.03.2022 21:57
Из выражения az-z=-8 вырази a.(вводи сначала числа с соответствующими знаками, а потом буквы со знаками)...
arsenpogosyan
arsenpogosyan
21.11.2020 01:34
Если не тяжело Алгебра 8 класс....
MariaVay000
MariaVay000
14.02.2020 15:30
У кого есть такая книга Алгебра 8. Самостоятельные и контрольные работы скиньте Самостоятельная работа 4.2 Свойства и графики функций y= модуль x и y= корень x именно Сами задания...
abakanovalera
abakanovalera
01.01.2021 22:50
sina+sin3a/cosa+cos3a+cos5a=tg3a​...
VickaBro
VickaBro
02.11.2021 19:00
за чотири олівці і 3 блокнота заплатилили 8 грн а за 2 олівця і 9 блокнотів 19 грн яка ціна одного олівця і одного блокнота​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?