logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Лёва9898
Лёва9898
29.05.2021 18:40 •  Алгебра

Преобразуйте в произведение тригонометрическое вырожение: 1)корень из 3/2+cosa; 2)1/2-cosa; 3)2cosx-корень из 2 4)корень из 3+2cos2x

Ответ:
Five11
Five11
05.07.2020 20:01
Будем использовать формулу суммы косинусов:
cos(x)+cos(y) = 2cos( \frac{1}{2} (x+y))cos( \frac{1}{2} (x-y))
и формулу разности косинусов:
cos(x)-cos(y) = -2sin( \frac{1}{2} (x+y))sin( \frac{1}{2} (x-y))

1. \:\:\: \frac{ \sqrt{3} }{2} +cos \alpha = cos \frac{ \pi }{6} +cos \alpha = 2 cos( \frac{ \pi }{12} + \frac{ \alpha }{2} )cos( \frac{ \pi }{12} - \frac{ \alpha }{2} ) \\ \\ 2. \:\:\: \frac{1 }{2} -cos \alpha = cos \frac{ \pi }{3} - cos \alpha = -2 sin( \frac{ \pi }{6} + \frac{ \alpha }{2} )sin( \frac{ \pi }{6} - \frac{ \alpha }{2} )

3. \:\:\: 2cosx - \sqrt{2} = 2(cosx - \frac{\sqrt{2}}{2}) = \\ \\ = 2(cosx - cos \frac{ \pi}{4} ) = -4 sin( \frac{x}{2} + \frac{ \pi }{8} ) sin( \frac{x}{2} - \frac{ \pi }{8} ) \\ \\ 4. \:\:\: \sqrt{3} + 2cos2x = 2( \frac{\sqrt{3}}{2} + cos2x) = \\ \\ = 2(cos \frac{ \pi}{6} + cos2x) = 4 cos( \frac{ \pi }{12}+x)cos( \frac{ \pi }{12}-x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
111111111176
111111111176
17.03.2023 22:42
Прм каких значениях у верно неравенство: (у+2)в квадрате ≥0...
ohwer
ohwer
17.03.2023 22:42
Решать ! дядя том, уезжая в долговременную командировку, оставил подарок (210 монет) своей сестре мэри, которая должна вот-вот родить. не зная пол ребенка, том оставил...
anyayakubchick
anyayakubchick
17.03.2023 22:42
Известно что sint+cost=a. вычислите: sin^3t+cos^3t...
kirushaaa
kirushaaa
17.03.2023 22:42
Сократить дробь: a-3 корень из a a-9...
ВалераСаакян
ВалераСаакян
17.03.2023 22:42
Вычислить: a)корень из 121-10 корень из 6,4*корень из 0,1 б)2 корень из 5-корень из 45+корень из 80...
katevyb
katevyb
17.03.2023 22:42
Решите уравнение -8x+9=-7 и 8x+10=0...
UnicornAshad
UnicornAshad
17.03.2023 22:42
Впачке 500 листов бумаги формата а4 .за неделю в офисе расходуется 400 листов .какое наименьшее кол-во пачек бумаги нужно купить для обеспечения работы офиса в течении...
RRRR2221111
RRRR2221111
17.03.2023 22:42
Поясните 25 в степени 13 разделить на 5 в степени 11 .нужно в степень возвести...
фиаско123
фиаско123
17.03.2023 22:42
Оптовая цена учебника 180 рублей розничная цена на 10 выше оптовой какое наибольшее число учебников можно купить по розничной цене на сумму 700 руб ?...
динозаурус
динозаурус
27.08.2022 06:44
Дифференциальная уравнения 4.11 y -3y +2y=-e^(-2x), y(0)=1, y (0)=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?