Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальная уравнения 4.11
y''-3y'+2y=-e^(-2x), y(0)=1, y'(0)=0

Дифференциальная уравнения 4.11 y''-3y'+2y=-e^(-2x), y(0)=1, y'(0)=0

Ответ:

Artem636367

19.08.2020 01:20

$y''-3y'+2y = -e^{-2x},y(0)=1, y'(0)=0.\\\\y''-3y'+2y=0\\y=Ae^{2x}+Be^{x}\\\\Guess\,\, that\,\, ke^{-2x} is \,\, the\,\, particular\,\, solution.\, We\,\, have\\$

$4ke^{-2x}+6ke^{-2x}+2ke^{-2x}=-e^{-2x}\\\Rightarrow k =-1/12\\y = Ae^{2x}+Be^{x}-1/12e^{-2x}\\\\\left \{ {A+B-1/12=1} \atop {2A+B+2/12=0}} \right. \Leftrightarrow A=-15/12, B=28/12\\\\y=-15/12e^{2x}+28/12e^{x}-1/12e^{-2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dima1019

23.07.2022 08:44

За 3 години за течією річки і 4 год проти течії теплохід проходить 380 км. за 1 годину за течією і 0,5 год проти течії він проходить 85 км . знайдіть власну швидкість теплохода...

Vsevolod20141

06.04.2023 15:38

Решите графически систему уравнений {...

віта9клас

01.03.2022 04:58

Решите уравнение 2а²(3с - 2у)+4с(3у - 2а²) - (-7ус² + 2ас) = 2у(а² - с²) + у относительно у....

bilik2002

22.05.2022 17:53

ответы и все)решите ） разложить на множители...

ModerBlet

27.12.2020 17:46

При каких значениях переменной дробь [tex]\frac{x-7}{x^{2}-16 }[/tex] имеет смысл...

artem874

04.07.2021 21:13

При каком значении параметра а уравнение cos x=x²+a имеет единственный корень? чему он равен?...

lizokf8

04.07.2021 21:13

Представьте выражение в виде куба одночлена 64 a^6b^9 ; -0,008a^12 b^3...

McMamon

05.05.2023 01:12

Можно решить хотя бы один х³-2х=0(решить уравнение) (с-1)(с+1)+(с-9)(с+9) БЕЗ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МНОЖИТЕЛЯ! (3х+1)³=27х²(х+1)+8х+2...

79042532294

01.09.2022 04:20

Реши систему уравнений: {x/y−y/x=8/3{x²+y²=40{x1=__{y1=__{x2=__{y2=__{x3=__{y3=__{x4=__{y4=__...

aibekauezhanme

03.10.2020 21:11

Відомо що х1 і х2 корені рівняння х(в квадраті) - 7х-3=0. Не розв язуючи рівняння знайдіть значення виразу а) 1 /х1+1/х2. б) х1(в квадраті)+х2(в квадраті)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку