Представьте в виде произведения: 1) 3a²-6ab+3b² - вопрос №252993213632510531025 от Yrikrylko 21.08.2022 07:41

Question

Алгебра: Представьте в виде произведения: 1) 3a²-6ab+3b² 2) -5a²-10ab-5b² 3) -a²+10ab-25b²

Yrikrylko · Answer

1) 3a²-6ab+3b²=(4а²-8аb+4b²)-a²+2ab-b²=(4а²-8аb+4b²)-(a²-2ab+b²)=(2a-2b)²-(a-b)²=(2a-2b-(a-b))(2a-2b+(a-b))=(2a-2b-a+b)(2a-2b+a-b)=(a-b)(3a-3b)

2) -5a²-10ab-5b²=-(5a²+10ab+5b²)=-(4a²+4ab+b²)+(a²+6ab+9b²)-4b²-b²=-(2a+b)²+(a+3b)²-4b²-b²=(2a+b)²-4b²+(a+3b)²-b²=-(2a+b-2b)(2a+b+2b)+(a+3b-b)(a+3b+b)=-(2a-b)(2a+3b)+(a+2b)(a+4b)

3) -a²+10ab-25b²=-(a²-10ab+25b²)=-(a-5b)²=-(a-5b)(a-5b)