Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции: а)p(t)=t^2-2t+1; б)s(t)=t^2+2t+2; в)y(x)=2x^2+8x+11.

Ответ:

Toktorovaskar

01.10.2020 19:22

А)
$p(t)=t^2-2t+1;\\
p_{min}-?;\\
p'(t)=2\cdot t^{2-1}-2\cdot t^{1-1}+0=2t-2=0;\\
t=1;\\
p'(t)$

б)
$s(t)=t^2+2t+2;\\
s_{min}-?;\\
s'(t)=2\cdot t^{2-1}+2\cdot t^{1-1}+0=2t+2=0;\\
t=-1;\\
s'(t)$

в)
$y(x)=2x^2+8x+11;\\
y_{min}-?;\\
y'(x)=2\cdot2\cdot x^{2-1}+8\cdot x^{1-1}+0=4x+8=0;\\
x=-2;\\
y'(x)$

специально для 7 класса
а)
$p(t)=t^2-2t+1=t^2-2\cdot t\cdot1+1^2=\left(t-1\right)^2;\\
(t-1)^2\geq0;\\
p_{min}=0;$

б)
$s(t)=t^2+2t+2;\\
t^2+2\cdot t\cdot 1+1^2-1^2+2=(t+1)^2-1+2=(t+1)^2+1;\\
(t+1)^2\geq0;\\
(t+1)^2+1\geq1;\\
s_{min}=1;\\$

в)
$y(x)=2x^2+8x+11;\\
2x^2+8x+11=(\sqrt2x)^2+2\cdot\sqrt2x\cdot2\sqrt2+(2\sqrt2)^2-(2\sqrt2)^2+11=\\
=(\sqrt2x+2\sqrt2)^2-8+11=`(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2\geq0;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3\geq3;\\
y_{min}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bolgarovaelena1

14.08.2020 23:04

Вычислить: (1+2 i)*(2-i)+(3-2 i)*(2-3 i)...

kisa93445

21.06.2020 08:12

Определить , какое количество теплоты нужно сообщить золоту , массой 2 кг , находящимся при температуре плавления , что бы его расплавить и разогреть до 1500 градусов . (с решением...

iskandarova174

08.04.2021 08:45

Выражение и найти его числовой значение sin(a-3п/2)(1+tg^2(a-п)) при а=2п/3...

Mogolan

04.11.2021 17:57

Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным уравнением: A) х 2 + 3х + 10 = 0 B) −15х 2 = 2х + 2 С) 2 6 − 5 = 3 D)12 + 3 2 + 3 = 0 E) 2 2 -15=0...

ŦøPňŷŦĩĩ78

30.08.2020 09:17

Приведи одночлен −0,2a3b⋅12a7c к стандартному виду и назови его коэффициент....

ivkov2003

22.12.2022 23:48

Найдите значение выражения tg(arctg√)...

Егор4ik18

08.11.2020 12:21

Таблица абсолютных частот имеет вид: ВариантаАбсолютная частота082342x – 15672xВырази через x среднее значение. Найди f(0), если f(x) – функция зависимости среднего значения...

unicorn337228

03.04.2021 23:32

Укажите, разложением какого квадратного трехчлена на множители является выражение (x-3)(x+5) x^2 - 2x - 3 3x^2 + 11x - 4 x^2 - 40x + 32 x^2 + 2x - 15...

F1Na1Ik

10.07.2021 17:09

Пусть аn арифметическая прогрессия, для которой а3 + а4 +а5 =42 найдите а4...

PRPPAPIG2004

15.03.2021 00:57

По графику функции Напишите каждой прямой её форму ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку