Вначале 2009 года мистер джонсон приобрел по 100 акций компаний а и в. через год он продал эти акции за сумму на 10% большую той,что была заплачена им при покупке. при этом акции компании а были проданы на 5% дороже, а акции компании в - на 20% дороже, чем были им куплены. во сколько раз акция компании в стоила дешевле акции компании а при их покупке мистером джонсом?
1. Вначале 2009 года мистер Джонсон приобрел по 100 акций компаний А и В.
2. Через год он продал эти акции за сумму на 10% большую, чем заплатил при покупке. Это означает, что он получил за акции компаний А и В 110% от суммы, которую заплатил их при покупке.
3. При этом акции компании А были проданы на 5% дороже, а акции компании В - на 20% дороже, чем они были куплены. Предположим, что акции компании А были приобретены за $x за акцию, а акции компании В - за $y за акцию.
4. Тогда при продаже акций компании А мистер Джонсон получил 105% от суммы, которую заплатил при их покупке: 100 акций * $x * 1.05 = 105% * 100 * $x = 105 * $x.
5. Аналогично, при продаже акций компании В он получил 120% от суммы, которую заплатил при их покупке: 100 акций * $y * 1.2 = 120% * 100 * $y = 120 * $y.
6. Известно, что общая сумма, полученная мистером Джонсоном, составляет 110% от суммы, которую он заплатил за акции компаний А и В: 105 * $x + 120 * $y = 110% * (100 * $x + 100 * $y) = 110 * ($x + $y).
7. Tаким образом, получаем уравнение: 105 * $x + 120 * $y = 110 * ($x + $y).
8. Теперь можем решить это уравнение для нахождения отношения $y/$x. Для этого раскроем скобки и соберем все члены с $y на одной стороне: 105 * $x + 120 * $y - 110 * $y = 110 * $x - 105 * $x, что приведет к уравнению 105 * $x - 110 * $x = 120 * $y - 105 * $y.
9. Упростим это уравнение: -5 * $x = 15 * $y, и делим обе части уравнения на -5: $x = -3 * $y.
10. Таким образом, мы нашли, что $x (стоимость акции компании А) равно -3 ($y (стоимость акции компании В).
11. Ответим на вопрос задачи: во сколько раз акция компании В стоила дешевле акции компании А при их покупке мистером Джонсом? Учитывая, что $x = -3 * $y, можно сказать, что акция компании В стоит в 3 раза дешевле акции компании А при их покупке.
Таким образом, акция компании В стоит в 3 раза дешевле акции компании А при их покупке.