Второй множитель просто добавляет к записи 7 нолей, рассматриваем первый множитель. 98 — "немного меньше" 100, поэтому было бы логично ожидать, что "немного меньше" . В последнем числе 15 цифр, покажем, что в нужном числе 14 цифр. По сути надо доказать неравенство .
Оценим . Используем неравенство Бернулли: , если .
Итак, десятичная запись числа состоит из 14 цифр, добавляет ещё 7 нулей, всего получается 21 цифра.
Второй множитель просто добавляет к записи 7 нолей, рассматриваем первый множитель. 98 — "немного меньше" 100, поэтому было бы логично ожидать, что
Оценим
Используем неравенство Бернулли:
Итак, десятичная запись числа