Войти Регистрация Спроси ai-bota

8-4sin^2х=sin2x * ctgx - 9cosx sinх не равен 0 х не равен пk

Ответ:

SashkaFlavki

05.07.2020 10:19

$8-4\sin^2x=\sin2x\cdot ctgx-9\cos x\\
D(f):\ ctgx: \ x\neq\pi k,\ k\in Z\\
8-4\sin^2x=2\sin x\cos x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}-9\cos x\\
8-4\sin^2x=2\cos^2x-9\cosx;\\
8-4+4\cos^2x=2\cos^2x-9\cos x;\\
4\cos^2x-2\cos^2x+9\cos x+8-4=0;\\
2\cos^2x+9\cos x+4=0;\\
\cos x=t;\ \ \ -1\leq t\leq1;\\
2t^2+9t+4=0;\\
D=9^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49=(\pm7)^2;\\
t_1=\frac{-9-7}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\notin D(f);\\
t_2=\frac{-9+8}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac12\tin D(f);\\
\cos x=-\frac12;\\
$
$x=\pi-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Himop

26.04.2023 05:48

Доказать что функция является четной y=2x²+x в 14 степени...

ZaykaYmnik

26.04.2023 05:48

0,000000065 - записать число в стандартном виде хэлп кому не лень....

1337luntik2282

26.04.2023 05:48

Найдите значение выражений: а) |x+y| при x=1+ √2; y=3+ √2 б) |t|-|z| при t=1-√2; z=3-√2...

Leonova23

26.04.2023 05:48

Доказать что функция является четной y=2x²+x14...

kelaruu

02.08.2021 04:27

Дана функция y=f(x), где f(x)=x+4,2. при каких значениях аргумента выполняется равенство f(x)=5. ответ: x=...

teodor16090

02.08.2021 04:27

56am+24mu−24au−56m2 разложи на множители...

Aldiyar26

02.08.2021 04:27

Решите y=2x+5; y=(x-2)^2; y=√х-3; y=4/x...

vika78678

02.08.2021 04:27

Найти область определения функции игрек равно корень из 3 минус икс...

ZickAndRick

02.08.2021 04:27

Уравнения вида |f(x)|=g(x) №1 |x-1|=x; №2 |-х2 - 36|=12х; №3 |3х-2|= 5х+5; №4 |х2 -8х|=х2 -8х +24 №5 |х2 +2х -4|= -х2 -10х -20 распишите подробно,...

Adelka715

02.08.2021 04:27

Найди сумму 15 первых членов арифметической прогрессии аn, если a5= 8,75; а12 =- 26,25. 2) второй член арифметической прогрессии пятнадцати первых членов. арифметической прогрессии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку