logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
katrin05069
katrin05069
13.05.2021 17:32 •  Алгебра

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.

Ответ:
ЛаураАлинина
ЛаураАлинина
01.10.2020 17:30
c -  гипотенуза, a,b - катеты треугольника  
S=\frac{ab}{2}\\
a^2+b^2=64\\
a=\sqrt{64-b^2}\\
b^2 \leq 64\\\\
S=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 S(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 рассмотрим функцию , найдем производную 
S'(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}'=\\
\frac{\sqrt{64-b^2}}{2}-\frac{b^2}{2\sqrt{64-b^2}}\\
S'(b)=0\\
64-b^2-b^2=0\\
64-2b^2=0\\
b^2=32\\
b=4\sqrt{2}\\
a=4\sqrt{2} то есть катеты должны быть равны между собой и равны числам 4\sqrt{2}=a=b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Msrisel
Msrisel
08.12.2021 01:56
Связаны ли между собой площадь квадрата и его сторона? если сторона квадрата равна a, а площадь- s, то какой формулой задаётся зависимостьпеременной s от переменной а? является...
Вика2006a
Вика2006a
08.12.2021 01:56
Под строительством был отведен участок земли, имеющий форму квадрата. площадь этого участка пришлось увеличить на 830 м. для этого одну из сторон первоначального участка...
akopovalizaveta
akopovalizaveta
08.12.2021 01:56
Как вычислить cos 15 пи/4? (подробно, если можно)...
SsuccesS
SsuccesS
22.11.2021 23:59
1)10x^2-24x+16 5x^2 2)(x-4)(x-6) 0 3)7x+4 -8-8x...
iamash2450
iamash2450
22.11.2021 23:59
Укажите точку,не принадлежащую графику функции y=x^2...
новинький2
новинький2
22.11.2021 23:59
Найдите значение выражения 2^14/8^5...
ttmail95
ttmail95
16.03.2021 14:51
Дана арефметическая прогрессия (an) вычислети сумму 7членов если a12=-2 d=1 заранее ))...
йщз
йщз
16.03.2021 14:51
Ато завтра меня ждет если что-то сходиться не будет, все равно присылайте, я постараюсь ) №1 отправление поезда из города до станции, удаленной от него на 150 км, было задержано...
Ksenyukn
Ksenyukn
16.03.2021 14:51
Выражение,используя формулы сокращённого умножения : (3х+4)(4-+1)в квадрате...
21dasha21
21dasha21
16.03.2021 14:51
Докажите,что значение выражения 3(1-2y)(1+2y+4y в квадрате)+4(6у в кубе -1) не зависит от значения переменной...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?