100/(х-10) - 100/х = 1/2 ОДЗ:x≠0; x≠0 Разделим обе части уравнения на 100 1/(х-10) - 1/х = 1/200 Приведем к общему знаменателю левую часть уравнения (x - x + 10)/(x(x-10)) = 1/200 10/(x²-10x) =1/200 1/(x²-10x) =1/2000 Поскольку x и x-10 не равны нулю умножим обе части уравнения на 2000(x²-10x) x²-10x =2000 x²-10x-2000=0 D=10²-4(-2000) = 100+8000 =8100 x1 = (10 - 90)/2 = -40 x2 = (10 + 90)/2 = 50 Решения входят в ОДЗ ответ:-40;50
ОДЗ:x≠0; x≠0
Разделим обе части уравнения на 100
1/(х-10) - 1/х = 1/200
Приведем к общему знаменателю левую часть уравнения
(x - x + 10)/(x(x-10)) = 1/200
10/(x²-10x) =1/200
1/(x²-10x) =1/2000
Поскольку x и x-10 не равны нулю умножим обе части уравнения на 2000(x²-10x)
x²-10x =2000
x²-10x-2000=0
D=10²-4(-2000) = 100+8000 =8100
x1 = (10 - 90)/2 = -40
x2 = (10 + 90)/2 = 50
Решения входят в ОДЗ
ответ:-40;50