Решить ур-е sinx + sin^2x/2= cos^2x/2и отобрать - вопрос №2393494222222 от катяlove4 03.05.2022 13:17

Question

Алгебра: Решить ур-е sinx + sin^2x/2= cos^2x/2и отобрать корни на промежутке[-2пи, -пи/2]

катяlove4 · Answer

2sinx=cos²x-sin²xsinx=cos2xcos2x-cos(π/2-x)=0-2sin(3x/2-π/4)sin(x/2+π/4)=0sin(3x/2-π/4)=0 U sin(x/2+π/4)=03x/2-π/4=πn U x/2+π/4=πn3x/2=π/4+πn u x/2=-π/4+πnx=π/6+2πn/3 U x=-π/2+2πnx=-11π/12;-7π/12;-π/2∈[-2π;-π/2]...