При каком значении а уравнение х²-4х+ а=0 имеет корень?

Чтобы уравнение имело корень, необходимо, чтобы дискриминант был больше (если 2 ответа) или равен (для одного ответа) нулю. В этом примере D=16-4a
16-4а=0
-4a=-16
4a=16
a=4
Если необходим единственный корень, то ответ - 4. Кстати, х в этом случае будет равен 2.
ответ: 4.