Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) решите уравнение cos 4x - √2 cos 2x-1=0 (нужно само решение! ) 2) найдите все корни, принадлежащие промежутку [-pi; pi]

Ответ:

Salekhova58

02.07.2020 20:27

$Cos4x-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-1-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-\sqrt{2}Cos2x-2=0|:\sqrt{2}\\\\\sqrt{2}Cos^{2}2x-Cos2x-\sqrt{2}=0\\\\Cos2x=m;-1\leq m\leq 1\\\\\sqrt{2}m^{2} -m-\sqrt{2} =0\\\\D=(-1)^{2}-4*\sqrt{2}*(-\sqrt{2})=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1} =\frac{1-3}{2\sqrt{2} }=-\frac{2}{2\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\m_{2}=\frac{1+3}{2\sqrt{2} }=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}1\\\\Cos2x=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\2x=\pm arcCos(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi n,n\in z$

$2x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in z\\\\x=\pm\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\1)x=\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=-1\\\\x_{1} =-\frac{5\pi }{8}\\\\n=0\\\\x_{2}=\frac{3\pi }{8} \\\\2)x=-\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=0\\\\x_{3}=-\frac{3\pi }{8}\\\\n=1\\\\x_{4}=\frac{5\pi }{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VasyPupok228

19.06.2021 16:12

Турист шел из пункта а в пункт б со скоростью 6 километров час а затем из пункта в пункт с со скоростью 4км/ч . сколько километров всего турист если известна что...

ruzali4

19.06.2021 16:12

Х(в квадрате)+6х+к=0 найдите коофииент к, если один из его корней равен -3...

idrisovsa

27.10.2020 21:01

Используя выделенную часть графика y=x^2,найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (-2; 1,5)...

assikissa987614

27.10.2020 21:01

Решить тригонометрию! sin(x)-sin(3x)=0...

HappyEnot

14.02.2021 09:28

Решить уравнение, ! (х-2) (3х+5)=0...

komarovaliza64

14.02.2021 09:28

Монету подбросили 4 раза. известно что ровно один раз выпал орел. найдите вероятность того что при двух первых бросках выпадала решка...

jakupovaalbina

14.02.2021 09:28

Решить примеры! ! разложить на множители 1)3x^3+36x^²+108x 2)81m^2-3m^5 3)x^3-3y^2+3x^2-xy^2 4)625-a⁴ 5)4a²+4ab+b²-16...

vitm1

14.02.2021 09:28

7класс выражения: 1)a^3*(a^4)^2 2)b^3*b^7\b^2 3)(1-x)(2y+x) 4)(b+c)^2-b(b-2c) ^-это степень \это дробная черта *-это умножить...

Соня121103

02.03.2023 20:34

Реши линейное уравнение: 3−6+(−8,97l)=15+3−9,07l. l= . Я уже 100 раз решил, неправильно, у вас получится?...

киса2248

30.03.2022 01:30

Какова вероятность, что случайно встреченный на улице человек родился 9 числа, если известно, что он родился в феврале високосного года?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку