logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
hshdk
hshdk
17.02.2023 15:22 •  Алгебра

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии если в5 = 81 и в3 = 36.

Ответ:
aitdariya
aitdariya
02.07.2020 10:02
b_3=b_1\cdot q^2=36\; \; \to \; \; b_1=\frac{36}{q^2}\\\\b_5=b_1\cdot q^4=\frac{36}{q^2}\cdot q^4=36\cdot q^2=81,\; \; q^2=\frac{81}{36},\; q=\pm \frac{9}{6}=\pm \frac{3}{2}\\\\b_1=\frac{36}{\frac{81}{36}}=16\\\\q=\frac{3}{2},S^{(1)}_5=\frac{b_1(q^{5}-1)}{q-1}=\frac{16(\frac{243}{32}-1)}{\frac{3}{2}-1}=211\\\\q=-\frac{3}{2},S^{(2)}_5}=\frac{16(-\frac{243}{32}-1)}{-\frac{3}{2}-1}=55
0,0(0 оценок)
Ответ:
Churekkey
Churekkey
02.07.2020 10:02
Решение:Сначала найдём q, затем b_{1}
1) Для нахождения q воспользуемся формулой:
b_{n} = b_{m} * q^{n-m}
q= \sqrt[n-m]{ \frac{ b_{n} }{ b_{m} } } =+- \sqrt{ \frac{81}{36} } =+-1.5

2) Для нахождения b_{1}  воспользуемся формулой:
b_{m} = b_{1} * q^{m-1}
b_{1} = \frac{ b_{m} }{ q^{m-1} }
b_{1} = \frac{36}{ (+-1,5)^{3-1} } =16

3) Для нахождения  S_{5} воспользуемся формулой:
S_{k} = \frac{ b_{1}( q^{k}-1) }{q-1}

Вычисляем  S_{5}  для q=1,5 иb_{1}=16:
S_{5}= \frac{16(1.5^{5}-1) }{1.5-1} =211

Вычисляем S_{5}  для q=-1,5 иb_{1}=16:
S_{5}= \frac{16((- 1.5)^{5}-1) }{-1.5-1} =55

ответ: S5=211 или S5=55
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ания7
ания7
05.06.2020 16:58
Люди недавно начали проходить ничего не понятно...
brenczan
brenczan
07.10.2022 10:40
Укажіть розв язок системи рівнянь. {x+y=3 {x-y=1...
чашечкачая
чашечкачая
09.03.2023 18:08
Розвяжіть рівння x2-x-729x+72=0​...
zubkovanyutaанна
zubkovanyutaанна
05.10.2022 12:21
2x-y^2+x^2-2y Ребят разложите на множетили...
віта9клас
віта9клас
27.06.2021 03:56
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями... на картинке....
IlonaBilash24
IlonaBilash24
03.09.2021 21:18
Выразите из данного уравнения переменную у через х а) 3х+4у=10 б) 5у-3х=2...
Батаева095
Батаева095
08.03.2020 16:43
Нужна Непонимаю как делать...
НеШкольник228228
НеШкольник228228
15.12.2020 03:57
4.Сравните:430 дм ... 43 м3ч 2 мин ... 180 ми2 т917 кг ... 2719 кг5127 = 1960 : 56​...
kudryashovayantemik
kudryashovayantemik
03.09.2021 21:18
Найдите 3 пары решений для уравнения 3х+у=6....
sv5080
sv5080
28.02.2021 23:25
Знайти корені рівняння (x-1)(x+2)=(x-3)(x-2)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?