logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
EvaCat777
EvaCat777
17.04.2023 13:16 •  Алгебра

Решить : sinx*siny*sinz представит в виде суммы

Ответ:
Anasteysha4002
Anasteysha4002
01.07.2020 22:11
В решении использую формулы:
1.Sin \alpha Sin \beta = \frac{1}{2}(Cos( \alpha - \beta )-Cos( \alpha + \beta ))
2.Cos \alpha =Sin( \frac{ \pi }{2} - \alpha )
(Ассоциативность *)
Sinx*Siny*Sinz=(Sinx*Siny)Sinz=\\
=\frac{1}{2}(Cos(x-y)-Cos(x+y))Sinz
(Из дистрибутивности * заскладываем на составляющие и считаем по отдельности)
Cos(x-y)Sinz=Sin(\frac{ \pi }{2}-(x-y))Sinz=\\
= \frac{1}{2} (Cos(\frac{ \pi }{2}-(x-y)-z)-Cos(\frac{ \pi }{2}-(x-y)+z))=\\
=\frac{1}{2} (Cos(\frac{ \pi }{2}-(x-y+z))-Cos(\frac{ \pi }{2}-(x-y-z)))=\\
=\frac{1}{2} (Sin(x-y+z)-Sin(x-y-z)).
Итого:
Cos(x-y)Sinz=\frac{1}{2} (Sin(x-y+z)-Sin(x-y-z))
Подобным считаем Cos(x+y)Sinz  и получаем:
Cos(x+y)Sinz=\frac{1}{2} (Sin(x+y+z)-Sin(x+y-z))
Теперь, всё выражение:
\frac{1}{2}(Cos(x-y)-Cos(x+y))Sinz=\frac{1}{2} (\frac{1}{2} (Sin(x-y+z)-Sin(x-y-z))-\frac{1}{2} (Sin(x+y+z)-Sin(x+y-z))
= \frac{1}{4} (Sin(x-y+z)-Sin(x-y-z)-Sin(x+y+z)+Sin(x+y-z))
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
fgdgtdgg
fgdgtdgg
21.03.2021 17:59
Хелпаните Вообще без понятия что с этим делать :_...
seny0600
seny0600
04.11.2021 14:16
Оцініть значення виразу , якщо і . А); Б) ; В); Г)....
lagapep
lagapep
19.04.2023 10:39
Найдите значения выражения...
Kazhimyrat0210
Kazhimyrat0210
30.12.2021 02:09
решить эти системы уравнений:...
ХудшийИзХудших
ХудшийИзХудших
22.07.2020 19:41
решить неравенство Sinx - (√3)cosx -1...
nastriopha1
nastriopha1
21.01.2023 16:52
{2x+3y=1{5x+3y=1{4y-x=30{x-2y=80​...
alenas000
alenas000
09.03.2022 03:22
Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії 1) 36.24.16 2) 80, 30, 11.25 3)10, 2√5, 2...
NICKMASTER121
NICKMASTER121
09.10.2022 23:52
Решите двойное неравенство -2 5х+3 1...
DinaraBergeneva
DinaraBergeneva
07.02.2020 06:29
На турбазе отдыхало 36 человек в домике по 4 человека и по 8 человек всего дом 7 штук ск-ко таких домиков...
uchenik0012
uchenik0012
15.04.2023 11:07
Дана функция: y= 44x−11. Чему должен быть равен аргумент x, если значение функции y равно 0?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?