Некто записал девятизначное число, делящееся на 9. переставил несколько цифр и получил новое число. делится ли это новое число на 9? почему?

Это число будет делится,так как, признак делимости на девять, это чтобы сумма всех  чисел делилась на 9, а от перестановки мест слагаемых сумма не меняется!